Научные итоги 2025: когда комплексные числа помогли упростить механику

Авторы: Котов А.В.

Вот и настало время подвести свои научные итоги за текущий 2025 год. И хотя формально в аспирантуре годовая аттестация прошла уже в октябре, я буду всегда оперировать календарным годом.

Итак, этот первый год обучения в аспирантуре был достаточно плодотворным в плане написания статей и в основном был связан с участием в различных конференциях в очном и заочном формате с последующей публикацией материалов. Данные конференции я условно разделяю две категории: чисто студенческие (студенты, аспиранты, магистранты и молодые ученые) и тематические научно-практические. География охвата выступлений была приличная: Беларусь - Россия - Казахстан.

Тематика моих первых научных работ в начале года была разнообразной (можно сказать искал направление), но потом все более-менее стабилизировалось вокруг нового оригинального метода кинематического анализа плоских рычажных механизмов. Данный метод в моих работах получил название – метод преобразования координат в неизменном базисе с помощью теории комплексных чисел. Этот метод был разработан и предложен для обсуждения только в начале этого года, но уже на сегодня под данный метод выстроена достаточно стройная методология проведения кинематического анализа. Кроме того, удалось реализовать применение теории комплексных чисел к проведению силового и динамического анализа плоских рычажных механизмов, что позволило выстроить элегантный и продуманный целостный метод исследования механизмов с привлечением аппарата комплексных чисел.

Preprints.ru: ускорьте публикацию, получите DOI и проверьте на антиплагиат бесплатно

Авторы: Котов А.В.

На днях открыл для себя очень полезный сервис – Preprints.ru, о котором, собственно, и спешу с вами поделиться.

Как известно препринт (или предпубликация; от англ. Preprint) — предварительная версия публикации (книга, статья) для ознакомления (автором, редколлегией, рецензентами и специалистами), до ее официального окончательного выхода в тираж (который занимает более долгое время).

Согласно официальной информации, сервис Preprints.ru начал работу осенью 2019 г. и уже имеет в своей базе более 700 размещенных препринтов на русском языке. Preprints.ru – открытый мультидисциплинарный онлайн-архив и сервис для препринтов, который управляется и финансируется некоммерческим партнерством НЭИКОН, одной из ведущих российских организаций в области распространения, издания и обеспечения доступа к научной информации.

Ну а теперь обо все своими по порядку и своими словами. Итак, вы собираетесь или уже подали свою статью для публикации, но при этом хотите иметь возможность мгновенно ознакомить научное сообщество с результатами своего исследования и получить обратную связь от коллег еще до публикации. В этом случае сервис Preprint.ru – просто не заменим. После несложной регистрации (в несколько шагов) и подтверждения электронной почты вы можете размещать свои научные работы в данном сервисе.

Для размещения любой работы необходимо заполнить несколько полей:

Исследование эксплуатационных характеристик механизма агрегатирования самоходной уборочной косилки методом математического моделирования

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Введение. Устойчивое развитие животноводства напрямую зависит от создания прочной кормовой базы, основанной на значительных объемах высококачественных кормов, для заготовки которых требуются современные кормоуборочные машины и передовые технологии [1]. На сегодняшний день, при постоянном росте мощности и производительности кормоуборочных комбайнов становится все сложнее обеспечить их полную загрузку и эффективную работу имеющимися адаптерами, особенно на полях с невысокой урожайностью. В связи с этим одним из перспективных направлений решения данной проблемы является применение самоходных уборочных косилок с широкозахватными адаптерами [2]. Это позволяет не только обеспечить максимальную загрузку кормоуборочных комбайнов, но и наилучшим образом учесть биологические особенности убираемых культур, так как сушка в валках позволяет быстрее удалить из травы влагу, тем самым сохранив все ее питательные вещества [3].

Особенностью современных самоходных уборочных косилок является конструкция механизма агрегатирования [4, 5], которая при условии проведения соответствующей настройки и регулировки способна обеспечить работу с широким шлейфом навесных адаптеров. Доводка механизма агрегатирования в полевых условиях является трудоемкой и поэтому на практике заранее отрабатывается на соответствующих математических моделях [6 - 8]. Такой подход позволяет не только проанализировать кинематическую схему работы механизма агрегатирования с имеющимися адаптерами, но и провести исследования о возможности расширения эксплуатационных характеристик механизма с адаптерами других производителей.

Основная часть. Известные на сегодняшний день конструкции механизмов агрегатирования самоходных уборочных косилок, несмотря на выполнение ими одних и тех же функций, могут существенно отличаться своими кинематическими схемами. В данной работе в качестве объекта исследования был выбран механизм агрегатирования косилки самоходной универсальной KSU-1 производства ООО «Комбайновый завод «Ростсельмаш»», общий вид которого приведен на рис. 1.

Способ и программная реализация кинематического анализа кулисного механизма

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Введение. Современные зерноуборочные комбайны представляют собой сложные механические системы, эффективность работы которых во многом определяется надежностью и оптимальностью кинематических схем их исполнительных механизмов. Для устойчивого протекания технологического процесса без забивания хлебной массой, кинематические параметры каждого рабочего органа должны быть согласованы друг с другом [1, 2]. При этом важное внимание уделяется механическим системам жатвенной части зерноуборочного комбайна, которые первыми включаются в технологический процесс уборки, существенно влияя на его дальнейшее протекание.

Среди рычажных механизмов жатвенной части особое место занимают пальчиковые механизмы кулисного типа, используемые в шнеке жаток, а также в приемном битере некоторых наклонных камер. Данные механизмы служат для захвата и частичного разравнивания поступающей от предыдущего рабочего органа хлебной массы с дальнейшей ее подачей к последующему рабочему органу. Анализ пальчикового механизма позволяет не только оценить его кинематические характеристики, но и выявить потенциальные направления оптимизации конструкции [3]. Поэтому разработка математической модели такого механизма, позволяющей в доступной и наглядной форме проводить анализ и оптимизацию его параметров в зависимости от поставленных целевых показателей, является все еще актуальной научной и инженерной задачей.

Традиционные методы анализа рычажных механизмов, основанные на замкнутых векторных контурах Зиновьева [4 - 6], отличаются значительной трудоемкостью вычислений и требуют громоздких математических выкладок. Альтернативой данному методу может быть способ представления двумерного вектора, лежащего на плоскости, в виде комплексного числа, что позволяет сохранить всю информацию о длине и направлении, упрощая тем самым расчетные процедуры за счет применения более компактных и простых алгебраических выражений [7, 8].

В погоне за Джолдасбековым: как я искал редкую книгу для диссертации

Авторы: Котов А.В.

Уже давно при написании научных работ я принял для себя одно правило – в списке литературы приводить только те источники, которые я непосредственно держал в руках (изучал в бумажном или электронном виде). Это правило появилось не на пустом месте. Очень часто я встречал (да и до сих пор встречаю) работы, в тексте которых авторы дают ссылку на литературу и утверждают, что там все более подробно изложено или что там приводятся нужные справочные данные, формулы, графики и др. А когда ты с трудом достаешь этот оригинальный первоисточник, то на проверке оказывается, что в нем данного материала нет, или что еще хуже данный материал не относится к тематике опубликованной работы.

Особенно этим грешат студенческие работы (непонятно только куда смотрит научный руководитель), которые обычно пишутся без критического обзора литературы. Список литературы формируется в самом конце такой работы из простого принципа: если тема литературного источника звучит или близка к написанной работе, то такой литературный источник добавляется. Все равно никто не будет проверять. А то, что автор в глаза не видел данной литературы никого в принципе не волнует. Хорошо, если автор все-таки угадал и записал правильный тематический источник, а если нет? Так начинают кочевать и плодиться от одной работы к другой списки недостоверных источников, по которым невозможно проверить опубликованные утверждения или выводы автора.

Так вот, при изучении опубликованных научных работ по теме синтеза рычажных механизмов (в соответствии с темой моего диссертационного исследования), помимо классических трудов Артоболевского И.И. мне часто попадались ссылки на работы Джолдасбекова У.А. Оказалось, что данный автор является можно сказать еще с советских времен основателем казахской школы ТММ в области рычажных механизмов сложной структуры, а в г. Алматы один из институтов носит его имя – институт механики и машиноведения им. У.А. Джолдасбекова. К сожалению, об этом авторе я узнал совсем недавно, хотя научных работ по рычажных механизмам сложной структуры у него предостаточно. Возможно, это связано с тем, что большинство рычажных механизмов, изучаемых в ВУЗах, относятся к механизмам II-го класса и все они подробно описаны в классических учебниках Артоболевского И.И., на которых можно сказать строится вся учебная программа курса ТММ. А вот исследованию рычажных механизмов более высоких классов – III-го и IV-го в ВУЗах не уделяется особого внимания, т.к. это выходит за рамки лекционного материала, и данный автор остается неизвестным.

Исследование влияния коэффициента сопротивления перемещению башмака на характеристику копирования рельефа поля

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Введение. Одним из условий качественного выполнения технологического процесса заготовки кормов являет обеспечение и поддержание нагрузки на опорных башмаках навешиваемого адаптера в заданных пределах. Наиболее информативной характеристикой процесса копирования рельефа поля считается изменение величины нагрузки на опорных башмаках адаптера в заданном диапазоне копирования. Причем в практике сельскохозяйственного машиностроения встречаются два похода к получению данной характеристики – с учетом и без учета коэффициента сопротивления перемещения башмака по опорной поверхности. Как правило, силой сопротивления перемещения пренебрегают в виду своей относительной малости [1], что в свою очередь требует проведения дополнительного исследования в правильности использования данного подхода.

Основная часть. В качестве объекта исследования взят механизм уравновешивания косилки самоходной универсальной KSU-1 с жаткой-хедер транспортерной ЖХТ-9 производства ООО «Комбайновый завод «Ростсельмаш»», кинематическая схема которого приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 – Кинематическая схема механизма уравновешивания

Способ графического отображения математических моделей плоских рычажных механизмов с помощью матриц однородного преобразования

Авторы: Котов А.В.

Научный руководитель: Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Многие работы, посвященные разработке математических моделей плоских рычажных механизмов, проводятся в специализированных математических пакетах или с использованием универсальных языков программирования [1, 2]. Имеющиеся в данных программных средствах инструменты для графического отображения результатов моделирования являются весьма полезными и удобными в использовании, однако их потенциал применяется далеко не всегда [3, 4]. В большинстве случаев чтобы осуществить в полном объеме графическое отображение математической модели плоского рычажного механизма, необходимо обладать определенными знаниями программирования, что не всегда является возможным. Поэтом разработка доступного, наглядного, а главное универсального способа графического отображения математических моделей плоских рычажных механизмов является все еще актуальной научной и практической задачей.

Материал и методы. В данной работе предлагается способ графического отображения математической модели плоского рычажного механизма при проведении его кинематического анализа с помощью матриц однородного преобразования. Учитывая, что все современные компьютерные вычислительные средства имеют свои индивидуальные особенности отображения графических результатов, то предложенный способ будет рассмотрен на примере математического пакета PTC.MathCAD.

При математическом описании произвольного сложного движения некоторого графического объекта на плоскости в однородных координатах последовательно рассматриваются элементарные (базовые) преобразования движения [5, 6], каждое из которых можно представить в виде матриц размером 3×3 (параллельный перенос, поворот, масштабирование относительно начала системы координат и др.). При этом для реализации окончательного графического отображения графического объекта с помощью одного математического действия, достаточно последовательно перемножить все необходимые матрицы однородного преобразования.

Юбилейный конгресс «Механика-2025» – участие, впечатления и подведение итогов

Авторы: Котов А.В.

С 3 по 4 сентября 2025 в г. Минске приходил X Белорусский конгресс по теоретической и прикладной механике «Механика-2025», в котором и я принял непосредственное участие. Я уже давно (можно сказать с начала этого года) присматривался к данному конгрессу и с нетерпением ждал его анонсирования, параллельно работая над докладом. Помимо пленарного заседания работа конгресса была разбита по четырем секциям: Секция 1 – Теоретическая механика; Секция 2 – Ресурсная механика; Секция 3 – Вычислительная механика и моделирование в машиностроении; Секция 4 – Прикладные аспекты механики.

Конгресс проходил в очном и дистанционном формате (в режиме видеоконференции). Участие платное и для участников составляло 300 BYN, но для категории учащийся (студент или аспирант) была предусмотрена оплата половины стоимости. Т.к. я формально попадал под обе категории, я решил предварительно (еще до оплаты) уточнить у организаторов свой статус. Созвонился и поинтересовался, могу ли я в случае предоставления справки о том, что я являюсь аспирантом, претендовать на оплату организационного взноса 150 BYN. После положительного ответа, я связался с заведующей аспирантурой ГГТУ им. П.О. Сухого и заказал такую справку. Директор моего предприятия, ознакомившись с программой конгресса и моим докладом, одобрил мое участие в конгрессе и поручил начать оформление всех необходимых документов. Работа с документами конечно же заняла некоторое время (согласование, заключение договора, оплата и др.), но все прошло более-менее гладко. Но на будущее для себя я понял, что лучше было бы иметь у себя на руках непосредственно само приглашение от организаторов конгресса, направленное на имя директора предприятия. В этом случае пришлось бы меньше объяснять и что-то доказывать (в следующий раз именно так и надо попробовать сделать).

Согласно программе конгресса, регистрация участников проводилась с 08:30 – 09:00. Поэтому, чтобы успеть к назначенному времени пришлось брать билет на утренний скоростной поезд Гомель-Минск (4.40 – 7.50).

Секреты написания научных статей ВАК – отзыв от прочтения методического пособия Кристины Лукиной

Авторы: Котов А.В.

Наконец дошли мои руки и до написания отзыва на методическое пособие Кристины Лукиной «Секреты написания научных статей ВАК», вышедшего в 2025 г. Методическим пособием как-то не хочется называть данный труд, поэтому здесь и далее я буду использовать слово «книга». Итак, приобрел я эту книгу относительно недавно в августе этого года на маркетплейсе WB за 28 BYN (что относительно не дорого). Узнал я об этой книге из телеграмм-канала Кристины Лукиной (@vak_academy), посвященному теме написания научных статей для журналов ВАК, где она достаточно интересно и грамотно рассказывает различные особенности и нюансы по этой теме. И хотя книгу я прочел уже давно, к написанию отзыва приступил только сейчас.

Пройдемся по внешнему виду. Книга в твердом переплете, что не может не радовать, т.к. я очень люблю такие книги, это придает некоторую солидность всей работе автора. Объем 188 страниц, бумага средней плотности, текст хорошо читаем, присутствуют таблицы и рисунки. На задней стороне обложки книги размещено фото самого автора, что делает книгу более персонизированной. В общем, внешне книга выглядит достаточно достойно, все как я люблю. Немного смутил тираж – всего 50 экземпляров, но возможно это первый пилотный проект, и последует следующее издание. На обложке присутствует надпись: «Авторский опыт понимания методологии написания научных статей», что как бы заранее готовит заинтересованного читателя к ценности информации изложенной в данной книге. Книга состоит из 18 разделов (глав), по которым я собственно и пробегусь в данном отзыве, вставляя свои комментарии и цитируя наиболее понравившиеся моменты, а в конце все подытожим и сделаем вывод.

Итак, книга начинается не с введения или аннотации (как мы обычно привыкли), а с раздела «Этика научных публикаций», что немного неожиданно, но, наверное, более чем обосновано. Знакомство с этикой научных публикаций должно действительно идти во главе всей книги, еще до написания каких-либо статей.

РНТБ - библиотека, которая удивит своим литературным научно-техническим потенциалом

Авторы: Котов А.В.

Вот и закончился X Белорусский конгресс по теоретической и прикладной механике «Механика-2025», проводимый в г. Минск 3-4 сентября 2025 г на базе Объединенного института машиностроения Национальной академии наук Беларуси. Но сегодня я не буду делиться впечатлениями о данном мероприятии, а спешу в первую очередь рассказать о сделанном на площадке конгресса неожиданным для себя открытии. Но не будем спешить и обо всем по порядку.

Итак, в рамках проводимого конгресса «Механика-2025» были организованы различные тематические выставки, среди которых выделялся стенд с выставленной технической литературой. Это были учебники, монографии, журналы, вестники, материалы конференций и многое другое. Всех их объединяла техническая направленность тематики. На рядом стоящем баннере было написано «РНТБ» - Республиканская научно-техническая библиотека. К своему глубочайшему стыду, я и не знал о наличии и у нас в стране такой библиотеки, несмотря на свою любовь к разного рода бумажной литературе. Во время знакомства со стендом с литературой (на тот момент я был единственным интересующимся), ко мне подошла представительница данной библиотеки и немного ввела в курс дела.

Основной филиал библиотеки РНТБ находится в г. Минске, на пр-те Победителей, 7 (высотное здание, полностью отданное под данную библиотеку). РНТБ занимается только технической тематикой, аккумулируют литературу в печатном виде, имеет обширную патентную базу, читательские и компьютерные залы, а также возможность подключения и работы в сети Internet. Филиалы библиотеки расположены во всех областных центрах Беларуси (в г. Гомель это пр-т Ленина, 3). Но главная фишка РНТБ это доступ к российский базам данных технической литературы через специальное приложение MyLOFT. Среди таких доступных баз можно выделить следующие электронно-библиотечные системы:

Possibility of application of the theory of complex numbers to the solution of engineering problems of kinetic analysis of flat lever mechanisms

Authors: Kotov A.V.

This article is an English translation of a original article posted on the blog in Russian. The translation was done using Google Translate, so do not judge strictly. There will certainly be literary errors, but I think the general meaning of the information that I tried to put into this work will be clear to the English-speaking audience. The purpose of this article is to expand the circle of readers of the blog among the English-speaking audience, to tell about the original analytical method of calculating flat lever mechanisms by the method of transforming coordinates in an invariable basis using the theory of complex numbers.

Despite the fact that the foundations of the course «Theory of Mechanisms and Machines» can be said to go back centuries, but if we have to turn to the analytical calculation of lever mechanisms, we will find that no significant shifts in helping to solve these problems have appeared in educational literature so far. It seems that the methods of calculating lever mechanisms have remained at the same level, and science has exhausted itself in this direction and cannot offer anything new, modern and effective.

But what should mechanical engineering do in this case, in which real lever mechanisms have found wide application, and for their rational projection it is necessary to carry out the corresponding calculations? Unfortunately, the well-known principle works here: the drowning man will save himself. Therefore, if science cannot come to the aid of mechanical engineering in terms of developing modern methods for calculating lever mechanisms, then engineers have to solve this problem on their own, by developing their own methods and algorithms.

Возможность применения теории комплексных чисел к решению инженерных задач кинетического анализа плоских рычажных механизмов

Авторы: Котов А.В.

Многим из Вас, я надеюсь, приходилось сталкиваться с курсом «Теория механизмов и машин», а может даже делать соответствующую курсовую работу. В мое время для выполнения такой работы студентам выдавался номер варианта, с которым он выходил в коридор, где висел огромный стенд с исходными данными, в том числе и с графической схемой рычажного механизма. Переписав всю необходимую информацию, студент пропадал, и если говорить честно, то все чем он потом занимался – это поиск того, у кого можно было заказать данную курсовую работу.

Несмотря на то, что основы курса «Теория механизмов и машин» можно сказать уходят в глубь веков, если твоего механизма не было разобрано в доступной учебной литературе, то было трудновато, мягко говоря, самостоятельно сделать такую курсовую работу. Сегодня, как я узнал, студенты при прохождении курса «Теория механизмов и машин» уже не делают курсовую работу, ограничиваясь лишь выполнением расчетно-графических работ. Но если вдруг им придется решать какую-нибудь задачу, связанную с расчетом рычажных механизмов, то мы обнаружим, что каких-либо существенных сдвигов в помощи решения этих задач в учебной литературе до сих пор не появилось. Складывается впечатление, что методы расчета рычажных механизмов остались все на том же уровне, а наука исчерпала себя в этом направлении и не может предложить что-то нового, современного и эффективного.

Но что в этом случае делать машиностроению, в котором реальные рычажные механизмы нашли широкое применение, а для их рационального проецирования требуется проведение соответствующих расчетов. К сожалению, здесь работает всем известный принцип: спасение утопающих – дело рук самих утопающих. Поэтому если наука не может прийти на помощь машиностроению в плане разработки современных методов расчета рычажных механизмов, то эту задачу инженерам приходится решать своими силами, путем разработки собственных методик и алгоритмов.

Кинематический и силовой анализ механизма подъема наклонной камеры зерноуборочного комбайна с применением теории комплексных чисел

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Введение

Режим перевода наклонной камеры зерноуборочного комбайна в транспортное положение с навешенным адаптером отличается высокой нагруженностью всех элементов конструкции. Учитывая, что масса и положение центра тяжести навешиваемых адаптеров могут существенно изменяться в режиме эксплуатации, то важную роль имеют значения кинематических и силовых параметров механизма подъема наклонной камеры для последующих расчетов на прочность и жесткость несущих конструкций.

В настоящее время подавляющее большинство расчетов кинематического анализа плоских рычажных механизмов выполняется с помощью метода замкнутых векторных контуров Зиновьева [1]. Развитие компьютерной техники и появление мощных математических пакетов, в которых имеется возможность оперировать с комплексными числами, способствовало возрождению интереса к применению теории комплексных чисел для анализа плоских рычажных механизмов. Основные принципы применения теории комплексных чисел в кинематическом и силовом анализе плоских рычажных механизмов представлены в работах [2 - 6].

Цель исследования

Кинематический и силовой анализ плоского рычажного механизма на основе метода преобразования координат в неизменном базисе и теории комплексных чисел. Дать качественную оценку данного метода по сравнению с другими аналитическими методами исследования.

Встреча рассвета на сапбордах в Гомеле

Авторы: Котов А.В.

Наконец лето вступило в свои права и многие потянулись на пляжи города, ища прохлады и новых впечатлений. Среди летних активных водных развлечений особенно популярным у белорусов в этом сезоне стал сапбординг — молодой и стремительно набирающий обороты вид спорта. Вот и я выкроил немного времени, чтобы перезагрузиться от науки, векторного метода исследования рычажных механизмов и отдохнуть физически и эмоционально.

Сейчас в Instagram можно встретить достаточно много предложений в Гомеле о проведении отдыха на сапбордах (supboard). Цены примерно у всех одинаковы и составляют 15р./1ч., 25р./2ч., 35р./3ч., а аренда сапборда на сутки составляет 30р. В выходные аренда может обходиться немного дороже (что естественно), а дешевле всего стоит аренда со встречей рассвета, т.к. желающих вставать в четыре утра не так уж и много найдется в городе Гомель. Встреча рассвета на сапробрде составляет 20р./2ч. и дополнительно имеет неоспоримые плюсы – Вы абсолютно одни на воде, можно плыть куда угодно, никто Вам не мешает, и Вы никому не мешаете, в результате фотосессия может получиться просто улетная. Кроме того, некоторые организаторы проводят различные розыгрыши среди своих подписчиков, выигрыш которого дает возможность бесплатной аренды на день сапборда. Поэтому если эта тема Вам интересна, то рекомендую подписаться на несколько аккаунтов в Instagram.

Я никогда раньше не катался на сапборде, поэтому мне было интересно попробоваться себя на нем. Предложений в Instagram как я уже говорил достаточно много, поэтому выбирал мероприятие, где предлагали встретить рассвет, чтобы в спокойной обстановке поучиться плавать на сапборде, ну и прельщала относительно невысокая цена данной услуги. Выбор пал на spboard.gomel_by. Организатор предлагал встречу рассвета на сапбордах на Обкомовском пляже (г. Гомель, район Волотова).

Как найти момент силы (крутящий момент): четыре аналитических способа

Авторы: Котов А.В.

Понятие момента силы (крутящий момент) используется в различных областях знания, под которым в общем случае понимают вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно точки, оси или тела. Момент силы, согласно СИ, имеет размерность [Н·м], но может быть представлен и в других единицах измерения: [кН·м], [Н·мм], [кг·м] и др.

Как правило, знание момента силы необходимо для последующего нагружения различных элементов исследуемой конструкции при проведении ее прочностных расчетов. Поэтому нахождение момента силы является важным этапом любого силового анализа исследуемой конструкции.

Рассмотрим четыре аналитических способа определения момента силы на плоскости относительно произвольной точки и приведем соответствующие примеры расчетов.

В качестве объекта исследования возьмем рычажный механизм, кинематическая схема которого приведена на рисунке 1. Будем считать, что для данного рычажного механизма заранее уже выполнен кинематический анализ одним из известных методов (например, векторным методом исследования рычажных механизмов), т.е. известно положение всех его характерных точек для любого угла поворота входного звена.

Рисунок 1 – Расчетная схема рычажного механизма

Вечерний сплав на байдарках по реке Сож на закате дня

Авторы: Котов А.В.

Этим летом многие жители Гомеля выбирают активный отдых. Квадроциклы, конные прогулки, водные виды спорта - каждый находит занятие по душе. Однако, в этом году особой популярностью пользуются сапбординг, байдарки и другие способы освоения водной стихии.

Instagram так и пестрит различными заманчивыми предложениями водных прогулок, от которых очень трудно удержаться, что собственно и случилось со мной, но обо всем этом по порядку.

Я уже давно обратил внимание на предлагаемые в Instagram сплавы по реке Сож в городе Гомель, тем более что многие мои коллеги по работе уже воспользовались той или иной услугой. И вот когда в очередной раз в Instagram я увидел свою коллегу на веслах в байдарке, я решил, что пришел и мой черед. Мой научный руководитель как раз в это время планировал свой отпуск, т.к. можно было с чистой совестью отложить свой векторный метод исследования рычажных механизмов, и получить заряд отличного настроения на целый месяц вперед.

Т.к. я еще себя не пробовал в этом виде активного отдыха, то решил воспользоваться уже проверенным предложением от своей коллеги. Выбор пал на сплав на байдарках от организатора avantyuristy.by. У коллеги я немного расспросил про этот сплав, как все происходит, сложно или нет новичку и др. И вот я уже в Instagram выбираю из возможных предложений: вечерний сплав на байдарках с проводами заката или однодневные сплавы. Цены естественно разные: зависят от маршрута, времени, дня недели (будний день или выходной) и др. Для первого раза решил выбрать вечерний сплав со встречей заката по цене 40р. Согласно предоставленному в описанию данный сплав начинается в 18.30 и заканчивается примерно в 21.30.

Я связался с организатором по телефону, записался и мне в профиле Instagram выслали всю необходимую информацию: координаты места сбора, что брать с собой, как будет проходить маршрут и др. Место сбора участников сплава указано было недалеко от бухты погибших кораблей по ул. Подгорная 8 (район Волотова). Из вещей было указано взять непромокаемую обувь (лучше всего будут сланца), одежду которую не жалко намочить или испачкать, сменную одежду (это скорее всего касается девушек) и питьевую воду и хорошее настроение. Маршрут кольцевой: р. Сож – протока Волотова – Володькино водохранилище – р. Сож.

К вопросу анализа уравновешенности плоских рычажных механизмов с помощью теории комплексных чисел

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Актуальность. При движении плоских рычажных механизмов сельскохозяйственных машин, различные точки их звеньев движутся с ускорениями, в результате чего возникают силы инерции, которые вызывают дополнительные нагрузки в кинематических парах, существенно влияющие на прочность всех элементов конструкции. Анализ уравновешенности плоских рычажных механизмов еще на этапе их предварительного проектирования позволяет снизить действующую динамическую нагрузку за счет уравновешивания инерционных сил и моментов.

Цель. Анализ уравновешенности плоского рычажного механизма с помощью теории комплексных чисел.

Методы. Представлен алгоритм аналитического метода для анализа уравновешенности плоских рычажных механизмов с использованием теории комплексных чисел. Это позволяет перейти от алгебраических операций над векторами к соответствующим операциям над комплексными числами, сохранив при этом всю информацию присущую векторным величинам о длине и направлении.

Постановка задачи и анализ. Уравновешивание рычажных механизмов является одной из важнейших задач динамического анализа механизмов, которая заключается в полном или частичном устранении переменного воздействия со стороны главного вектора и главного момента сил инерции на опоры механизма во всех его положениях при заданном законе движения ведущего звена.

Велопробег памяти: как Гомель отметил 80-летие Победы

Ярким спортивным событием и данью памяти героям войны стал сегодня 3 мая 2025 года масштабный велопробег в Гомеле, посвящённый 80-летию Победы в Великой Отечественной войне. Более 1000 участников - от мала до велика - объединились, чтобы почтить подвиг предков и открыть долгожданный велосезон.

Старт у священного места

Торжественный митинг и возложение цветов к мемориалу воинской славы прошли у Кургана Славы в Советском районе. Это место выбрано не случайно: в его основании - земля с более чем 100 полей сражений, где советские воины отстаивали свободу Родины. Среди участников - представители власти, депутаты, работники предприятий, активисты и целые семьи.

Аналитический способ определения особых точек при исследовании плоских рычажных механизмов сложной структуры

Авторы: Котов А.В.

Научный руководитель: Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Представлен аналитический способ определения положения особых точек плоских рычажных механизмов с группой Ассура III класса. Знание координат этих точек позволяет применить классические методы исследования механизмов II класса для определения кинематических и силовых характеристик.

Введение

Метод особых точек является одним из основных методов кинематического исследования рычажных механизмов с группой Ассура III класса. Данный метод основан на том, что в каждой группе Ассура III класса существуют особые точки, которые принадлежат базисному звену группы и находятся как точка пересечений линий двух любых поводков группы Ассура III класса [1, 2]. Особые точки нашли широкое применение при графоаналитическом методе исследования данных механизмов благодаря своей простоте и наглядности. Относительно невысокая точность и необходимость использования графического построения каждый раз для нового положения рычажного механизма существенно увеличивает трудозатраты при выполнении кинематического и силового анализа механизма и ограничивают применение данного метода на практике. В последнее время в связи с широким внедрением математических пакетов и языков программирования произошел заметный скачок в применении аналитических методов исследования плоских рычажных механизмов сложной структуры [3, 4]. Однако, метод особых точек не нашел своей аналитической реализации и остается актуальной научной и инженерной задачей.

Цель исследования

Определение аналитическим способом координат особых точек группы Ассура III класса.

Исследование кинематики плоских рычажных механизмов с применением теории комплексных чисел

Авторы: Котов А.В.

Научный руководитель: Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Актуальность. В современных условиях жесткой конкуренции в машиностроении сокращение сроков конструкторских и исследовательских работ возможно только за счет внедрения передовых методов исследования и анализа механических систем на основе математического и компьютерного моделирования. Так для решения задач кинематического анализа плоских рычажных механизмов представляется возможным использовать комплексные числа в тригонометрической или показательной форме [1]. Благодаря этому основные соотношения между элементами рычажного механизма записываются по обычным алгебраическим правилам на основе геометрического определения механизма, без использования особых условий и действий над ними.

Цель работы. Представить аналитический метод для проведения кинематического анализа плоских рычажных механизмов, основанный на методе преобразования координат с применением теории комплексных чисел. Показать возможности применения данного метода при исследовании кинематики плоских рычажных механизмов, а также его определенные преимущества по сравнению с другими аналитическими методами исследования.

Анализ полученных результатов. На рисунке 1 приведена векторная интерпретация кинематической схемы плоского рычажного механизма на примере шарнирного четырехзвенника, расположенного в комплексной плоскости. Положение каждого вектора задается в соответствующей полярной системе координат, связанной с его началом, и определяется длиной (модулем) и углом наклона, положительное значение которого отсчитывается от горизонтальной оси в направлении против хода часовой стрелки, а отрицательное – в противоположном направлении.

О плагиате в научных работах или немного о научной этике

Как известно плагиат – умышленно совершаемое физическим лицом незаконное использование или распоряжение охраняемыми результатами чужого творческого труда, которое сопровождается доведением до других лиц ложных сведений о себе как о действительном авторе. Плагиат может повлечь за собой юридическую, гражданскую, а в некоторых случаях даже уголовную ответственность. В научных, научно-популярных и учебных работах плагиатом является представление чужих работ или идей без корректных ссылок на цитируемую работу и является грубым нарушением научной этики.

Все мы понимаем, что плагиат – это не есть хорошо, какой бы области это не касалось. Я периодически отслеживаю научные публикации касающиеся моделированию, исследованию и расчету рычажных механизмов, публикуемых как в русскоязычных, так и англоязычных журналах и сборниках, формируя собственный научный архив наиболее интересных материалов.

В моем архиве уже давно лежала статья Тащилин Л.Н. Аналитический метод кинематического анализа рычажных механизмов (2018), посвящена кинематическому анализу многозвенного рычажного механизма вязальной машины, а представленный в статье аналитический метод был достаточно близок по описанию к используемому мною векторному методу исследования рычажных механизмов. Именно поэтому данная работа и находилась у меня в архиве. Но, к сожалению, у автора была только одна статья, посвященная кинематическому анализу рычажного механизма, а поиск по его публикациям и литературным источникам не дал дополнительной информации для ознакомления с другими его работами по данной тематике. Так данная статья и лежала у меня в архиве до недавнего времени.

Разбор полетов: кинематический анализ многозвенного плоского рычажного механизма

Данной статьей я открываю новую рубрику для блога – «Разбор полетов», в которой будут рассматриваться различные примеры расчета рычажных механизмов с помощью предлагаемого векторного метода исследования, используя для этого опубликованные работы различных авторов. Изначально разбор полетов планировалось делать на основе рычажных механизмов, опубликованных в научных работах, но т.к. подавляющее большинство авторов научных работ не приводят всех необходимых исходных данных, то проверка их математических моделей, а также сравнение полученных результатов расчета не представляется возможным.

В итоге выбор пал на различные учебно-методические материалы, где в полном объеме присутствуют все необходимые исходные данные, а также приводятся результаты расчета в виде числовых значений и графических зависимостей. Такой разбор полетов позволит максимально показать элегантность и наглядность предлагаемого векторного метода исследования рычажных механизмов по сравнению с известными на сегодняшний момент аналитическими методами. В каждом таком обзоре я буду отмечать недостатки разбираемых математических моделей рычажных механизмов, но и не буду забывать упомянуть и об их достоинствах (если таковы будут иметь место). Я буду стремиться показать, как с помощью предлагаемого векторного метода исследования рычажных механизмов все можно было бы сделать красиво, быстро и точно. Надеюсь, в перспективе все такие разборы полетов заинтересуют потенциальные научные и инженерные кадры, подстегнув их к изучению, развитию, а также практическому применению предлагаемого векторного метода исследования рычажных механизмов в различных отраслях машиностроения.

Итак, первый рычажный механизм, который мы сегодня разберем взят из следующего учебного пособия: Тарасян В.С. Моделирование кинематики плоских многозвенных механизмов в среде MatLab (Екатеринбург, 2018). Авторы данного пособия описывают кинематику многозвенного плоского рычажного механизма с помощью графоаналитического метода, а также математического алгоритма в среде программирования MatLab для одного заданного положения (угла поворота ведущего звена 40°). Кинематическая схема рассматриваемого рычажного многозвенного механизма приведена на рисунке 1.

Международный день аспиранта в ГГТУ имени П.О. Сухого

21 января отмечается международный день – «День аспиранта». Честно говоря, данный праздник стал для меня абсолютной неожиданностью, т.к. о нем я узнал буквально накануне, когда вместе с другими аспирантами 1-го года обучения, был приглашен в ГГТУ имени П.О. Сухого на научно-практический семинар, приуроченный к неделе белорусской науки 2025.

Давайте сначала немного разберемся с самим праздником. День аспиранта начали отмечать не так давно, с 2008 года, и пока можно сказать, что он носит неофициальный характер, но в научной среде постепенно набирает все большую популярность, как среди аспирантов, так и среди преподавателей вузов. Дата празднования международного дня аспиранта связана с выходом в свет документов Совнаркома РСФСР, регламентирующих систему подготовки научных работников. Назывались эти документы «Положения о научных работниках вузов» и «Инструкции о порядке подготовки научных работников при НИИ и вузах по прикладным, точным и естественным наукам». Оба документа были опубликованы 21 января 1925 года. С тех пор аспирантами впервые официально стали называться лица, подготавливаемые к научно-педагогической деятельности. Таким образом, 21 января 1925 года можно считать «днем рождения» аспирантуры, а сам день 21 января - «Днем аспиранта» (по аналогии с «Днем студента» 25 января).

Также стоит отметить, что международный день означает, что определенная нация, или определенная группа наций отмечают один и тот же праздник. В то время как всемирный праздник (с которым не стоит путать) означает, что люди со всего мира отмечают тот или иной праздник. Международный день аспиранта отмечают практически во всех странах постсоветского пространства, в том числе и Беларуси, а также в некоторых странах Европы. Традиционно в научной среде к данному празднику приурочивают научные семинары, конференции, выставки, награждения ученых и научных сотрудников и др.