Авторы: Котов А.В.
Научный руководитель: Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент
Актуальность. В современных условиях жесткой конкуренции в машиностроении сокращение сроков конструкторских и исследовательских работ возможно только за счет внедрения передовых методов исследования и анализа механических систем на основе математического и компьютерного моделирования. Так для решения задач кинематического анализа плоских рычажных механизмов представляется возможным использовать комплексные числа в тригонометрической или показательной форме [1]. Благодаря этому основные соотношения между элементами рычажного механизма записываются по обычным алгебраическим правилам на основе геометрического определения механизма, без использования особых условий и действий над ними.
Цель работы. Представить аналитический метод для проведения кинематического анализа плоских рычажных механизмов, основанный на методе преобразования координат с применением теории комплексных чисел. Показать возможности применения данного метода при исследовании кинематики плоских рычажных механизмов, а также его определенные преимущества по сравнению с другими аналитическими методами исследования.
Анализ полученных результатов. На рисунке 1 приведена векторная интерпретация кинематической схемы плоского рычажного механизма на примере шарнирного четырехзвенника, расположенного в комплексной плоскости. Положение каждого вектора задается в соответствующей полярной системе координат, связанной с его началом, и определяется длиной (модулем) и углом наклона, положительное значение которого отсчитывается от горизонтальной оси в направлении против хода часовой стрелки, а отрицательное – в противоположном направлении.
