Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент
Введение. Устойчивое развитие животноводства напрямую зависит от создания прочной кормовой базы, основанной на значительных объемах высококачественных кормов, для заготовки которых требуются современные кормоуборочные машины и передовые технологии [1]. На сегодняшний день, при постоянном росте мощности и производительности кормоуборочных комбайнов становится все сложнее обеспечить их полную загрузку и эффективную работу имеющимися адаптерами, особенно на полях с невысокой урожайностью. В связи с этим одним из перспективных направлений решения данной проблемы является применение самоходных уборочных косилок с широкозахватными адаптерами [2]. Это позволяет не только обеспечить максимальную загрузку кормоуборочных комбайнов, но и наилучшим образом учесть биологические особенности убираемых культур, так как сушка в валках позволяет быстрее удалить из травы влагу, тем самым сохранив все ее питательные вещества [3].
Особенностью современных самоходных уборочных косилок является конструкция механизма агрегатирования [4, 5], которая при условии проведения соответствующей настройки и регулировки способна обеспечить работу с широким шлейфом навесных адаптеров. Доводка механизма агрегатирования в полевых условиях является трудоемкой и поэтому на практике заранее отрабатывается на соответствующих математических моделях [6 - 8]. Такой подход позволяет не только проанализировать кинематическую схему работы механизма агрегатирования с имеющимися адаптерами, но и провести исследования о возможности расширения эксплуатационных характеристик механизма с адаптерами других производителей.
Основная часть. Известные на сегодняшний день конструкции механизмов агрегатирования самоходных уборочных косилок, несмотря на выполнение ими одних и тех же функций, могут существенно отличаться своими кинематическими схемами. В данной работе в качестве объекта исследования был выбран механизм агрегатирования косилки самоходной универсальной KSU-1 производства ООО «Комбайновый завод «Ростсельмаш»», общий вид которого приведен на рис. 1.
Плоский аналог механизма агрегатирования получается из его пространственной модели путем проецирования центров шарниров на продольную плоскость симметрии самоходной уборочной косилки. Кинематическая схема полученного таким образом плоского рычажного механизма приведена на рис. 2. Рассматриваемый механизм имеет три степени свободы и может быть аналитически описан с помощью следующих обобщенных координат: s1 – ходом поршня гидроцилиндра подъема, s2 – свободным ходом телескопической тяги и s3 – ходом поршня гидроцилиндра нижней тяги для изменения угла атаки.
Блок уравновешивающих пружин с телескопической тягой представляют собой единое звено (см. рис. 1, б), в котором пружины всегда находятся в растянутом состоянии и могут дополнительно деформироваться, но только в пределах свободного хода телескопической тяги, тем самым ограничивая верхний и нижний предел копирования рельефа поля для опорных башмаков навешиваемого адаптера.
Рис. 2. Кинематическая схема механизма агрегатирования:
1 – рама; 2, 5 – двуплечий поворотный рычаг; 3 – гидроцилиндр подъема; 4 – блок уравновешивающих пружин с телескопической тягой; 6 – гидроцилиндр угла атаки нижней тяги; 7 – растяжка; 8 – адаптер
Математическое описание механизма агрегатирования самоходной уборочной косилки будет построено на основе метода преобразования координат в неизменном базисе с использованием теории комплексных чисел [9, 10]. В основе данного метода находится способ представления двумерного вектора, лежащего на плоскости, в виде комплексного числа. Это позволяет перейти от алгебраических операций над векторами к соответствующим операциям над комплексными числами, сохранив при этом всю информацию присущую векторным величинам о длине и направлении.
С целью автоматизации математических расчетов при работе с комплексными числами, а также для повышения простоты и наглядности предложенной математической модели введем две пользовательские функции. Первая пользовательская функция будет использоваться для преобразования координат вектора комплексного числа:
где r – исходный поворачиваемый вектор комплексного числа; j – мнимая единица; α – угол поворота исходного вектора, значение которого принимается со знаком «+» при осуществлении поворота против хода часовой стрелки и со знаком «-» при повороте по ходу часовой стрелки; L – длина нового вектора.
Вторая пользовательская функция будет использоваться для определения величины углов по теореме косинусов для треугольника с известной длиной всех сторон:
где L1 и L2 – стороны треугольника, прилежащие к искомому углу; L3 – сторона треугольника, противолежащая искомому углу.
При аналитическом описании механизма агрегатирования самоходной уборочной косилки в качестве входных параметров будут выступать координаты неподвижных точек, известные длины звеньев и углы на жестких звеньях, а также диапазон изменения принятых обобщенных координат.
Задаемся векторами комплексных чисел для неподвижных шарниров механизма в алгебраической форме для прямоугольной системы координат:
Полную длину гидроцилиндров механизма агрегатирования между точками их крепления, а также полную длину блока уравновешивающих пружин с телескопической тягой можно представить с учетом принятых обобщенных координат в следующем виде:
где LAC, LHI – длина гидроцилиндров в сомкнутом состоянии; LED – длина блока уравновешивающих пружин с телескопической тягой в сомкнутом состоянии с учетом зацепов.
Дальнейшее аналитическое описание кинематики механизма с помощью векторов комплексных чисел проводится с использованием выражений (1) и (2), элементарных операций сложения и вычитания, а также с учетом ввода в математическую модель первой обобщенной координаты:
Выражением (3) получен угол αCAB с вершиной в т. A для нахождения которого использовались две известные длины звеньев LAC и LBC, а также модуля вектора звена AB, определяющего длину между точками A и B.
Выражением (4) получен вектор звена AC путем поворота исходного вектора звена AB на угол αCAB против хода движения часовой стрелки (перед углом стоит знак «+») с изменением его длины на заданную длину LAC.
Дальнейшее описание кинематики характерных точек будет проводиться с учетом ввода в математическую модель второй обобщенной координаты:
Описание кинематики оставшихся характерных точек будет проводиться с учетом введения в математическую модель третьей обобщенной координаты:
Положение центра масс адаптера, определим как:
Положение режущего аппарата и опорного башмака адаптера, определим как:
Таким образом, с помощью приведенных выражений выполнено аналитическое описание кинематики всей механической системы методом преобразования координат в неизменно базисе с помощью теории комплексных чисел. В случае необходимости введения в описание кинематики дополнительных точек (например, положение центров тяжести звеньев), достаточно задать привязку интересующей точки по длине и углу к соответствующему звену, предварительно описанному ранее в математической модели.
Исследование кинематики движения характерных точек механизма агрегатирования проводится путем изменения величины одной из обобщенных координат при фиксированном значении двух оставшихся. При этом применение теории комплексных чисел предполагает особую форму вывода результатов расчета кинематического анализа. Так действительная часть вектора комплексного числа отвечает за проекцию на ось X прямоугольной декартовой системы координат, а мнимая – за проекцию на ось Y, что в общем виде можно представить как:
Для устойчивого протекания технологического процесса уборки, механизм агрегатирования самоходной уборочной косилки должен иметь возможность кинематически обеспечивать копирование рельефа поля опорными башмаками (т. R, см. рис. 2) в заданном диапазоне. Это достигается путем проведения соответствующей регулировки механизма с навешиваемым адаптером на линии условного горизонта. При этом на механизм могут накладываться дополнительные определенные функциональные ограничения, например, в виде величины установки среза режущим аппаратом (т. K) или положения нижней точки навески (т. I) по высоте от линии условного горизонта. Математически данная задача сводится к решению системы уравнений относительно трех обобщенных координат (s1, s2 и s3) и может быть полностью автоматизирована благодаря развитию компьютерной техники и появлению мощных математических пакетов, способных оперировать с комплексными числами [11].
В качестве примера рассмотрим три независимых случая постановки и решения такой задачи. Пусть требуется определить регулировочную величину хода гидроцилиндров (s1 и s3) и телескопической тяги (s2) при которых: 1) обеспечивается копирование рельефа поля опорными башмаками навешиваемого адаптера в диапазоне ±125 мм; 2) обеспечивается вертикальное перемещение режущего аппарата в диапазоне от -50 до 250 мм при установке высоты среза 100 мм; 3) обеспечивается высота установки среза 100 мм, высота установки нижней точки навески 200 мм, а также минимальная высота копирования рельефа поля опорными башмаками -100 мм. Ниже приведены системы уравнений, математически описывающие указанные случаи с использованием выражений (5) - (6):
где s2min, s2max – известный минимальный и максимальный свободный ход телескопической тяги, ограничивающий верхний и нижний предел копирования рельефа поля адаптером.
На основе исследования полученных эксплуатационных характеристик рассматриваемого механизма можно делать предварительные заключения о кинематической возможности агрегатирования самоходной уборочной косилки с тем или иным навешиваемым адаптером. Однако, окончательное решение принимается только после проведения соответствующего динамического анализа механизма агрегатирования на основных эксплуатационных режимах работы с навешиваемым адаптером, таких как копирование рельефа поля, перевод адаптера из рабочего в транспортное положение и др.
Заключение. Представленная математическая модель механизма агрегатирования самоходной уборочной косилки, основанная на методе преобразования координат в неизменном базисе с применением теории комплексных чисел, позволяет на основе полученных кинематических параметров проводить исследование эксплуатационных характеристик механизма с различными навешиваемыми адаптерами. Практическая реализация разработанной математической модели открывает перспективы внедрения отечественных навесных адаптеров для новых уборочных комплексов на базе рассмотренной самоходной уборочной косилки, а предложенный метод исследования может найти свое эффективное применение, как в учебной, так и в инженерной практике.
Список литературы
1. Техническое обеспечение технологий заготовки высококачественных кормов : рекомендации / В. В. Гракун, А. К. Заневский, Н. А. Попков [и др.] ; Министерство сельского хозяйства и продовольствия Республики Беларусь, Национальная академия наук Беларуси РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по животноводству», РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по земледелию», РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по механизации сельского хозяйства», РУП «Институт мелиорации». – Минск : РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по животноводству», 2017. – 77 с.
2. Мишуров, Н.П. Оценка эффективности кормоуборочных самоходных косилок / Н. П. Мишуров, С. А. Свиридова, Д. А. Петухов, С. А. Семизоров // Техника и оборудование для села. – 2021. – № 12 (294). – С. 42-45. – DOI: 10.33267/2072-9642-2021-12-42-45.
3. Кленин, Н. И. Сельскохозяйственные машины / Н. И. Кленин, С. Н. Киселев, А. Г. Левшин. – М. : КолосС. – 2008. – 816 с.
4. Косилка самоходная GS200. Инструкция по эксплуатации КС-200-1-0100000 ИЭ. – Гомель : ОАО «Гомсельмаш», 2023. – 175 с.
5. Энергосредство ЭС-1. Инструкция по эксплуатации и техническому обслуживанию ЭС-1 ИЭ. – Ростов-на-Дону: ООО «Комбайновый завод «Ростсельмаш», 2008. – 149 с.
6. Дюжев, А.А. Обеспечение универсальности навесного устройства энергосредства УЭС-2-250А «Полесье» с целью создания сельскохозяйственных агрегатов модульного типа / А.А. Дюжев, А.В. Котов, Ю.В. Чупрынин // Энергосберегающие технологии и технические средства в сельскохозяйственном производстве: доклады Международной научно-практической конференции, Минск, 12-13 июня 2008 г. В 2 ч. Ч.1 / редкол. А.В. Кузьмицкий [и др.]. – Минск, 2008. – С. 78-84.
7. Чупрынин, Ю. В. Методы проектирования унифицированных систем самоходных сельскохозяйственных машин : монография / Ю. В. Чупрынин, Д. В. Джасов, В. Б. Попов. – Гомель : ГГТУ имени П. О. Сухого, 2024. – 265 с.
8. Karakoç, Emir Murat. Design and analysis of a novel electrohydraulic draft control system in agricultural machinery. MS thesis. Middle East Technical University (Turkey), 2019. 117 p.
9. Котов, А. В. Кинематический и силовой анализ механизма подъема наклонной камеры зерноуборочного комбайна с применением теории комплексных чисел / А. В. Котов, Д. Г. Кроль // Конструирование, использование и надежность машин сельскохозяйственного назначения. – 2025. – № 1(24). – С. 40-48.
10. Котов, А. В. К вопросу анализа уравновешенности плоских рычажных механизмов с помощью теории комплексных чисел / А. В. Котов, Д. Г. Кроль // Развитие машиностроительной отрасли и подготовка высококвалифицированных кадров новой формации (состояние, проблемы и пути их решения) : труды междунар. науч.-практич. конф., Астана, 30–31 мая 2025 года. / КАТИУ имени С. Сейфуллина. – Астана, 2025. – С. 31-33.
11. Макаров, Е.Г. Инженерные расчеты в MathCAD 15: Учебный курс. – СПб. : Питер, 2011. – 400 с.
Любое цитирование текста, использование тезисов или иллюстраций из данной статьи допускается только с указанием обязательной ссылки на первоисточник. Пожалуйста, уважайте авторские права и интеллектуальную собственность.
Для цитирования данной работы | To cite this work:
Котов, А. В. Исследование эксплуатационных характеристик механизма агрегатирования самоходной уборочной косилки методом математического моделирования / А. В. Котов, Д. Г. Кроль // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: материалы Междунар. науч.-техн. конф., Минск, 16–17 октября 2025 г. / редкол. : П. П. Казакевич [и др.] – Минск : Беларуская навука, 2025. – С. 120–125.
Kotov A. V., Krol D. G. Issledovaniye ekspluatatsionnykh kharakteristik mekhanizma agregatirovaniya samokhodnoy uborochnoy kosilki metodom matematicheskogo modelirovaniya [Study of the operational characteristics of the aggregation mechanism of a self-propelled harvesting mower using the method of mathematical modeling]. Materialy mezhdunarodnoy nauchno-tekhnicheskoy konferentsii "Nauchno-tekhnicheskiy progress v sel'skokhozyaystvennom proizvodstve" [Materials of the international scientific and technical conference "Scientific and technological progress in agricultural production"]. Minsk, 2025, pp. 120-125 (in Russ.).
Ссылка на оригинальную работу в формате *.pdf
Комментариев нет:
Отправить комментарий