Оценка возможности применения метода деформируемого многогранника к задаче оптимизационного кинематического синтеза плоского рычажного механизма

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Введение. В современном машиностроении широкое применение нашли четырехзвенные рычажные механизмы благодаря своему уникальному сочетанию конструктивных и функциональных преимуществ. Данные механизмы при минимальном количестве звеньев позволяют реализовать сложные траектории движения рабочих органов машин за счет рационального выбора их геометрических параметров [1]. Однако в связи с возросшими требованиями к эффективности, точности и надежности рычажных механизмов традиционные методы проектирования, основанные на опыте и интуиции, уже с трудом позволяют достичь необходимых кинематических параметров. Поэтому оптимизационный кинематический синтез рычажных механизмов становится ключевым фактором, обеспечивающим конкурентоспособность разрабатываемой техники.

В учебной практике в основном уделяется внимание геометрическим методам синтеза рычажных механизмов, которые отличаются наглядностью, относительной простотой, но уступают в точности решения поставленной задачи [2]. В последнее время в связи с широким внедрением математических пакетов и языков программирования произошел заметный скачок в применении численных алгоритмов оптимизации для кинематического синтеза рычажных механизмов [3 - 7]. В результате геометрические методы синтезы постепенно уходят на второй план, уступая место более точным и эффективным машинным алгоритмам.

На сегодняшний день не существует универсального численного алгоритма, способного эффективно решать весь спектр оптимизационных задач [8]. Применение популярных градиентных алгоритмов к задачам оптимизационного кинематического синтеза рычажных механизмов требует больших затрат вычислительных ресурсов и не всегда является эффективным. В то же время, потенциал безградиентных алгоритмов для решения данного класса задач освещен в научной литературе недостаточно полно, что с учетом их высокой адаптацией для программной реализации [9], требует проведения дополнительных исследований.

Цель исследования. Оценить возможность применения алгоритма многопараметрической безградиентной оптимизации на основе метода деформируемого многогранника для решения задачи оптимизационного кинематического синтеза плоского рычажного механизма. Дать качественную оценку использования данного метода при его реализации в математическом пакете PTC MathCAD.

Method for estimation of torsion angles of silent blocks in the cleaning drive mechanism of a grain harvester

Authors: Kotov A.V., Krol D. G., Ph. D. in Phys. And Math., Assoc. Prof.

This article is a translation of the original work of the same name, which was written in Russian and published in a peer-reviewed journal. I decided to prepare and publish its English version for several reasons. First, science and engineering thinking have no language barriers. Publishing a translation is a step towards drawing attention to my research from a wider audience, including foreign colleagues, engineers and researchers who may find the proposed method useful. Second, publishing the article in English helps increase the visibility of the blog itself in foreign search engines. This means that my developments and findings are more likely to reach those who truly need them. I am open to discussion, feedback and professional dialogue with anyone who finds the topic of my research relevant. I will be glad if this material proves useful beyond the Russian-speaking audience.

Introduction. Grain cleaning is one of the most important stages of a combine harvester's operation, during which, under the action of a fan and vibration, the final separation of grain from the grain heap, unthreshed ears, and other impurities occurs. The functional efficiency of the entire system largely depends on the cleaning drive mechanism, whose kinematics determine the nature of the oscillatory motion of all working links and the associated sieves. The rather high oscillation frequency of the links, combined with the significant mass-inertial characteristics of the sieves (including the technological mass of the harvested crop), allows this mechanism to be classified as a key source of dynamic load on the combine harvester frame. To reduce this dynamic load, silent blocks (elastic hinges) are traditionally used in the joints of the cleaning drive mechanism. These elements are rubber-metal (sometimes with a polyurethane insert) hinges which, due to the elasticity of the elastic element, perform the function of damping vibrations and also ensure the mobility of the connected links, but within a very limited range of twist angle. Figure 1 shows the cleaning system of a combine harvester with the installation locations of silent blocks in the cleaning drive mechanism highlighted.

1 – fan; 2 – cleaning drive mechanism; 3 – straw walker; 4 – upper sieve; 5 – lower sieve
Figure 1 – Cleaning system of a combine harvester

The service life of silent blocks is largely determined by their correct choice based on the permissible twist angle, as well as the applied maximum radial load. Quantitative assessment of these characteristics of silent blocks under operating conditions is quite difficult today. Therefore, in practice, these parameters are calculated at the preliminary design stage using appropriate mathematical or virtual models.

Марафон «Муралы Победы»: как я объехал весь Гомель в поисках лиц героев войны

Авторы: Котов А.В.

Не секрет, что не так давно моим спортивным увлечением стали прогулки на велосипеде по г. Гомелю. Изначально я ездил на подростковом Stels Navigator 550, но в этом году старый велосипед был продан, и я приобрел более мощный горный велосипед того же производителя — Stels Navigator 660.

Большинство моих поездок ограничивалось небольшой круговой локацией на Шведской горке (примерно 6 км за один круг) и иногда, на выходных, поездками на более дальнюю дистанцию — на 20…30 км от города.

Обыденные круговые маршруты уже успели поднадоесть (хотя лучшего места в городе, чем на Шведской горке для велопрогулок я пока не нашел). Поэтому, чтобы хоть как-то разнообразить свои поездки, а также в преддверии праздника 9 мая, я решил немного сменить формат. Отложил научную работу в сторону и объявил для себя небольшой «Марафон муралов» в честь героев Победы.

Мурал (от испанского mural — «настенный») — это монументальная живопись, созданная на стене здания. В отличие от граффити, муралы масштабны, имеют художественную концепцию и, как правило, выполняются легально — по согласованию с владельцами зданий и городскими властями.

В последнее время в Гомеле к значимым событиям (например, дню города, 9 мая и др.) на фасадах зданий начали наносить муралы с портретами участников Великой Отечественной войны, чьими именами названы улицы. На сегодняшний день таких муралов в Гомеле уже более дюжины, и они разбросаны по разным районам и уголкам города.

Способ оценки углов закручивания сайлентблоков в механизме привода очистки зерноуборочного комбайна

Авторы: Котов А.В., Кроль Д.Г., к.ф.-м.н., доцент

Введение. Очистка зерна – один из важнейших этапов работы зерноуборочного комбайна, в процессе которого под действием вентилятора и вибрации происходит завершающее выделение зерна из зернового вороха, недомолоченных колосьев и др. примесей. Функциональная эффективность всей системы в значительной степени зависит от механизма привода очистки, чья кинематика определяет характер колебательного движения всех рабочих звеньев и связанных с ними решет. Достаточно высокая частота колебаний звеньев в сочетании со значительными массово-инерционными характеристиками решет (включая технологическую массу убираемой культуры) позволяет отнести данный механизм к ключевым источникам динамической нагрузки на раму зерноуборочного комбайна. Для снижения указанной динамической нагрузки в шарнирах механизма привода очистки традиционно используются сайлентблоки (упругие шарниры). Данные элементы представляют собой резинометаллические (иногда с полиуретановой вставкой) шарниры, которые за счет эластичности упругого элемента выполняют функцию демпфирования колебаний, а также обеспечивают подвижность соединяемых звеньев, но в достаточно ограниченном диапазоне угла закручивания. На рисунке 1 приведена система очистки зерноуборочного комбайна с выделенными местами установки сайлентблоков в механизме привода очистки.

1 – вентилятор; 2 – механизм привода очистки; 3 – стрясная доска; 4 – верхний решетный стан; 5 – нижний решетный стан
Рисунок 1 – Система очистки зерноуборочного комбайна

Ресурс сайлентблоков во многом определяется их правильным выбором по допускаемому углу закручивания, а также действующей максимальной радиальной нагрузке. Количественная оценка указанных характеристик сайлентблоков на сегодняшний день в условиях эксплуатации достаточно затруднена. Поэтому на практике данные параметры рассчитываются на стадии предварительного проектирования на соответствующих математических или виртуальных моделях.

Несмотря на большое разнообразие конструкций систем очистки зерноуборочных комбайнов, в том числе кинематических схем механизма привода, моделирование данных систем достаточно полно представлено в научной литературе. Известны работы связанные с исследованием кинематики механизма привода очистки [1 - 3], с расчетом его силовой нагруженности [2, 4], с решением задачи уравновешивания [5, 6], с моделированием движения воздушной и технологической массы [7 - 9], а также с виртуальными испытаниями в программном комплексе динамического анализа систем твердых тел [10]. Однако вопросу методики расчета углов закручивания сайлентблоков с помощью данных моделей до сих пор не уделяется должного внимания [11].

От симплекса к рабочей формуле: адаптация метода деформированного многогранника под задачи синтеза механизмов

Авторы: Котов А.В.

Чтобы уверенно применить оптимизационный алгоритм и правильно интерпретировать результат, нужно хорошо понимать, как он работает внутри. Но подробных, «человеческих» разборов большинства методов в литературе не так много — обычно приходится собирать информацию по крупицам из многих источников. Я решил исправить это для метода деформируемого многогранника (Нелдера — Мида). Недавно я разобрал его «по винтикам», реализовал в PTC MathCAD и использовал в своих задачах. Делюсь результатами — возможно, это сэкономит вам несколько вечеров.

Оптимизационные методы синтеза рычажных механизмов получили развитие в конце 60-х годов двадцатого столетия в связи с широким внедрением в науку и практику ЭВМ, а также методов машинной оптимизации. Метод деформированного многогранника, предложенный в работе [1], предназначен для поиска локального минимума функции нескольких переменных при помощи эвристического алгоритма численной оптимизации и не требует вычисления производных целевой функции. Причем в отличие от многих других эвристических методов, которые работают с точками в пространстве решений, указанный метод работает с симплексом – геометрической фигурой, каждая вершина которой соответствует некоторому вектору набора оптимизируемых параметров.

Процесс оптимизации заключается в том, чтобы путем проведения последовательных итераций изменять и перемещать симплекс в пространстве параметров (см. рис. 1), стремясь приблизить его вершины к глобальному оптимуму. Метод деформируемого многогранника оказался легко реализуемым алгоритмом на ЭВМ, показал свою высокую эффективность при относительной простоте и стал своего рода эталоном в категории нелинейного программирования [2, 3].

a                                b                                c                                d
Рис. 1. Преобразования симплекса в двумерном пространстве [13]:
a – отражение; b – растяжение; c – сжатие; d – редукция

Процедуру поиска минимума целевой функции методом деформируемого многогранника ведется путем выполнения последовательных итераций, на каждой из которых выполняются следующие шаги [4, 5].

Кабинет 216: секретное оружие аспиранта ГГТУ в мире научной информации

Авторы: Котов А.В.

Сегодня я хочу приоткрыть завесу тайны над одним местом в Гомельском государственном техническом университете имени П.О. Сухого. Местом, где вам всегда протянут руку помощи в поиске информации для научной работы — да и не только для нее. Речь пойдет о библиотеке, а точнее — о кабинете 216, который для меня стал настоящим порталом в мир больших знаний.

Почему библиотека — это не прошлый век?

Признаюсь честно: долгое время я, как и многие мои коллеги-аспиранты, был уверен, что интернет заменил все. Зачем идти в библиотеку, если Google и Яндекс знают (как нам кажется) ответы на любые вопросы? Но с опытом пришло понимание: интернет — это лишь вершина айсберга. Самое ценное скрыто под водой.

Настоящие научные сокровища хранятся в специализированных базах данных, доступ к которым обычному пользователю закрыт. Либо они предоставляются по платной подписке, либо по договорам между университетами и издательствами. И здесь библиотека ГГТУ становится вашим личным ключом к этим сокровищницам.

Что интересного было в последнее время?

Библиотека нашего университета регулярно радует нас доступом к различным базам научной литературы. Например, в 2025 году у нас был целый год доступа к ЭБС «Университетская библиотека онлайн» — это колоссальный массив материалов по всем отраслям знаний от ведущих российских издательств. Честно скажу, я пользовался им активно, и не раз находил то, чего в открытом доступе просто не существовало.

В декабре 2025 года случилось и вовсе нечто экзотическое — тестовый доступ к китайской платформе China National Knowledge Infrastructure (CNKI). Вы только вдумайтесь в эти цифры: более 18 миллионов библиографических описаний и свыше 1 200 000 полных текстов на английском и китайском языках! Это научные журналы, диссертации, книги, материалы конференций из Китая. Я, признаться, сам еще не все освоил, но сам факт такого доступа впечатляет.