Исследование кинематики рычажных механизмов с вращательным движением ведущего звена

Проведем кинематический анализ рычажного механизма с вращательным движением ведущего (входного) звена в зависимости от изменения его угла поворота (обобщенной координаты) предложенным векторным методом исследования рычажных механизмов, т.е. определим положение всех его характерных точек в заданной системе координат. Расчетная схема рычажного механизма с вращательным движением ведущего звена приведена на рисунке 1. Согласно приведенной расчетной схеме привязка угла поворота ведущего звена осуществляется к оси X, а сам поворот звена осуществляется против хода часовой стрелки.

Рисунок 1 – Расчетная схема рычажного механизма с вращательным движением ведущего звена

По умолчанию (если поставленной задачи не будет оговорено другое условие) все рассматриваемые в дальнейшем рычажные механизмы будут анализироваться в правосторонней декартовой системе координат. Для рассматриваемого рычажного механизма начало данной системы координат принято совпадающим с точкой O (см. рисунок 1). Именно относительно данной системы координат буду рассчитаны координаты всех характерных точек рычажного механизма при проведении кинематического анализа предложенным векторным методом исследования. В качестве обобщенной координаты примем угол поворота ведущего звена j, который однозначно определяет положение всех характерных точек рассматриваемого рычажного механизма. При проведении кинематического анализа любого рычажного механизма в качестве исходных данных будут выступать координаты неподвижных точек, длины звеньев механизма, углы между отрезками на жестких звеньях, а также пределы изменения обобщенной координаты ведущего (входного звена). Для рассматриваемого рычажного механизма все необходимые исходные данные для проведения кинематического анализа предложенным векторным методом исследования приведены в таблице 1.

Векторный анализ кинематических характеристик двухшарнирной карданной передачи

Авторы: Котов А.В.

Представлен векторный метод исследования кинематических характеристик двухшарнирной карданной передачи. Для данной передачи аналитически описана ее кинематика в векторах, а также проанализированы различные кинематические характеристики ее работы. Использование предлагаемого векторного метода исследования рычажных механизмов в современных математических пакетах позволяет в короткие сроки подбирать рациональные кинематические характеристики как для двухшарнирных карданных передач, так и для поликарданных передач любой сложности.

Введение

Карданные передачи, представляющие собой компактные кинематические соединения, нашли широкое применение в различных отраслях машиностроения для соединения валов, оси которых не лежат на одной прямой и могут иметь относительное перемещение.

Кинематическое несовершенство карданных передач, связанное в первую очередь с неравномерностью вращения ее валов, является одной из основных причин возникновения в ней динамических нагрузок. При определенных кинематических параметрах карданной передачи, возникающие в ней динамические нагрузки могут быстро возрастать, что приводит к уменьшению долговечности, а часто и к поломке различных элементов ее конструкции. Поэтому от правильности выбора и расчета кинематических характеристик карданной передачи во многом зависит точность определения действующих в ней динамических нагрузок, а также эффективность мероприятий по их снижению.

Известны аналитические методы описания кинематических характеристик одно- и двухшарнирных карданных передач [1-3]. Однако применение данных методов для анализа кинематических характеристик поликарданных передач (т.е. последовательно соединенных простых карданов с произвольным числом шарниров) представляет весьма сложную задачу из-за своей громоздкости, а также невозможность применения полученных результатов при дальнейших динамических расчетах. В работах [1, 4] представлены аналитические методы описания кинематических характеристик поликарданных передач путем разложения их передаточных отношений в степенные ряды. Однако и данные методы не отличаются наглядностью, проводятся с рядом допущений, а разложение в степенные ряды осуществляется с некоторой погрешностью, что в совокупности при определенных условиях может существенно повлиять на точность конечных результатов. Поэтому получение универсальных, удобных и наглядных аналитических зависимостей для анализа кинематических характеристик карданной передачи все еще является актуальной задачей.