Уравновешивание механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата жатки для уборки трав

Авторы: Котов А.В., Чупрынин Ю.В.

Представлены результаты векторного метода исследования уравновешивания механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата жатки для уборки трав. Рассчитаны главный вектор и главный момент сил инерции механизма. Подобраны параметры противовесов, обеспечивающих полное динамическое или частичное уравновешивание системы.

Введение

В технологической цепи уборке трав режущий аппарат и его привод занимают особое место. От их конструкции и качественной работы во многом зависит снижение потерь от несрезанных растений и повышенного среза, величина которых уже на первой стадии уборки не должна превышать 2% [1]. Следовательно, совершенствование режущего аппарата и его привода является актуальной, но в то же время и нелегкой задачей.

Современное развитие режущих аппаратов и его привода осуществляется по двум основным направлениям: улучшение качества работы режущего аппарат и снижение нагруженности его привода [2]. Первое направление базируется на основах научной теории режущего аппарата, разработанных академиком В.П. Горячкиным, которые послужили основанием для последующих исследований целого ряда советских ученых. Второе направление связано со снижением динамических нагрузок со стороны колеблющихся масс звеньев привода режущего аппарата, оказывающих наибольшее влияние на его надежность.

Именно вопросу повышению надежности привода режущего аппарата путем полного или частичного уравновешивания главного вектора и главного момента сил инерции звеньев механизма посвящена данная работа. На примере механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата жатки для уборки трав представлен векторный метод исследования рычажных механизмов, который позволил достаточно просто и наглядно не только аналитически описать механизм качающейся шайбы, но и осуществить его полное динамическое или частичное уравновешивание путем подбора соответствующих параметров противовесов.

Уравновешивание рычажных механизмов является одной из важнейших задач динамического анализа механизмов, которая заключается в полном или частичном устранении переменного воздействия со стороны главного вектора и главного момента сил инерции на опоры механизма во всех его положениях при заданном законе движения ведущего звена. Задача уравновешивания имеет большое практическое значение для обеспечения надежной работы механизмов привода режущего аппарата уборочных машин и является одним из главных требований, предъявляемых к рациональному механизму привода режущего аппарата.

В работе [3] было дано подробное описание и принцип работы одного из видов кривошипно-ползунных механизмов приводов режущего аппарата – механизма качающейся шайбы, который все еще встречается в конструкциях жаток для уборки трав как отечественных, так и зарубежных производителей. При всех своих преимуществах, данных тип привода режущего аппарата, отличающийся своим пространственным расположением, обладает и существенными недостатками, одним из которых является отсутствие приемлемых методик, позволяющих с помощью аналитических преобразований осуществить подбор противовесов для достижения полного динамического или частичного уравновешивания механизма.

Цель исследования

Цель статьи – дать описание разработанной методики уравновешивания пространственных рычажных механизмов с помощью аналитических преобразований на примере механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата.

Материалы и методы

Векторный метод исследования рычажных механизмов успешно применяется в НТЦК с конца 90-х гг. и подробно описан в печатных работах [3, 4, 5, 6]. Данный метод применительно к механизму качающейся шайбы привода режущего аппарата позволил достаточно просто и наглядно аналитически описать в векторах кинематику всех характерных точек рассматриваемого рычажного механизма [3]. Однако, для анализа неуравновешенности механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата с последующим подбором противовесов для обеспечения полного динамического или частичного уравновешивания механизма, требуется вывод дополнительных аналитических зависимостей.

Сохраним все условные обозначения характерных точек звеньев механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата и направление координатных осей, принятых в работе [3], и дополним полученные в данной работе аналитические зависимости описанием в векторах кинематики движения центров масс звеньев механизма в зависимости от величины обобщенной координаты. В общем случае для этого достаточно знать привязку интересующей точки центра масс по длине и углу к соответствующему жесткому звену механизма. Но для большинства рычажных механизмов угол привязки центра масс к жесткому звену равен нулю (центр масс лежит на звене), что несколько упрощает вывод аналитических зависимостей. Для примера опишем по аналогии с приведенными в работе [3] аналитическими зависимостями положение центра масс звена EF (точка D, рис. 1) в зависимости от величины обобщенной координаты:

где j – угол поворота приводного вала (обобщенная координата); LED – привязка по длине центра масс звена ED к точке E.

Рис. 1. Кинематическая схема механизма качающейся шайбы

После того как будут описаны положения всех характерных точек рычажного механизма (включая положение центров масс всех его звеньев) можно перейти к нахождению линейных ускорений точек центров масс звеньев, а также угловых ускорений звеньев.

В работе [3] приведено описание нахождения линейных ускорений характерных точек механизма качающейся шайбы, по аналогии с которыми для примера запишем выражение для нахождения линейного ускорения центра масс звена EF в точке D:

где ω – угловая скорость входного звена (скорость изменения обобщенной координаты механизма); AD*(j) – аналог линейного ускорения центра масс звена EF в точке D (представляет собой вторую производную по обобщенной координате от найденного по выражению (2) вектора D(j)).

Если известен вектор r(j), который описывает относительные координаты некоторого звена, то для определения аналога угловой скорости этого звена, необходимо орт вектора этого звена умножить векторно на аналог относительной скорости этого звена и результирующий вектор разделить на модуль вектора этого звена:

где Vr*(j) – аналог линейной скорости звена, описываемого вектором r(j) (представляет собой первую производную по обобщенной координате от вектора r(j)).

Если известен аналог угловой скорости некоторого звена, то, взяв от этого аналога первую производную по обобщенной координате, можно определить аналог углового ускорения этого звена:

Аналоги угловой скорости и углового ускорения звеньев представляют собой вектора, направление которых определяется правилом векторного произведения, которое учитывает направления перемножаемых векторов, и может быть визуально определено по правилу буравчика.

Для того чтобы от аналогов угловых скоростей и ускорений звеньев механизма перейти к их истинным значениям необходимо найденные аналоги угловых скоростей умножить на угловую скорость входного звена (скорость изменения обобщенной координаты механизма), а аналоги угловых ускорений на квадрат этой угловой скорости (при условии, что эта скорость постоянна):

Для примера запишем выражения для нахождения угловой скорости и углового ускорения звена EF (в зависимости от величины обобщенной координаты):

По аналогии с выражениями (1) – (4) можно получить для всех оставшихся звеньев механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата аналитические зависимости для описания кинематики движения их центра масс, получить линейные ускорения центра масс звеньев, а также получить угловые скорости и ускорения звеньев (вывод указанных аналитических зависимостей в данной работе не приводятся).

Если известны массово-инерционные характеристики всех звеньев механизма (которые с достаточной точностью могут быть получены из объемной модели механизма сформированной в любой современной CAD-системе), имеются рассчитанные для каждого из звеньев векторы линейных ускорений их центра масс и векторы угловых ускорений, то можно определить вектора инерционных сил и моментов, действующие на звенья механизма в зависимости от величины обобщенной координаты:

где Ai – вектор линейного ускорения центра масс i-го звена; mi – масса i-го звена; Εi – вектор углового ускорения i-го звена; Ji – осевой момент инерции i-го звена.

Полученные силы и моменты инерции, также как и ускорения (линейные и угловые), будут являться векторными величинами, но при этом они будут иметь направление, противоположное направлению соответствующих векторов ускорений. Используя найденные по вышеприведенным выражениям вектора сил и моментов инерции, можно определить главный вектор и главный момент сил инерции, по величине и направлению которых можно судить об уравновешенности рассматриваемой механической системы и уровню ее воздействия на несущую конструкцию:

где MO(Φi(j)) – вектор момента силы инерции центра масс i-го звена относительно начала системы координат.

Равенство нулю главного вектора сил инерции говорит о статической уравновешенности механизма, равенство нулю главного момента сил инерции говорит о моментной уравновешенности механизма, а равенство нулю как главного вектора сил инерции, так и главного момента сил инерции говорит о полной динамической уравновешенности механизма. Под частичной уравновешенностью механизма будем понимать уменьшение или равенство нулю одной или нескольких проекций главного вектора сил инерции или главного момента сил инерции.

Анализ уравновешенности механизма качающейся шайбы двустороннего привода режущего аппарата с помощью выражений (5) показал, что при работе данного механизма за счет неравномерного движения центра масс звеньев, а также неравномерного вращения самих звеньев возникают неуравновешенные силовые факторы, которые являются результатом действия сил инерции и инерционных моментов. Некоторые составляющие инерционных сил и моментов взаимно уравновешиваются за счет применения двустороннего привода режущего аппарата. Неуравновешенными остаются только проекции главного вектора сил инерции FΣX, FΣZ (в принятой системе координат, рис. 2) и проекция главного вектора моментов сил инерции MΣY, которые можно полностью или частично компенсировать за счет включения в конструкцию механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата противовесов расположенных согласно рис. 2.

Рис. 2. Схема расположения уравновешивающих противовесов:

1 – противовес приводного вала; 2 – противовес поводка качающейся вилки; 3 – противовес направляющего поводка привода режущего аппарата и серьги

Задача минимизации величины главного вектора и главного момента сил инерции решалась с помощью одного из методов оптимизации – метода координатного спуска [7]. В качестве параметров оптимизации были приняты массы противовесов, а их положение в механизме принято фиксированным, что было продиктовано условием компоновки (при этом координаты точек установки противовесов были предварительно описаны в векторах с помощью соответствующих аналитических зависимостей). Полученные в результате оптимизации массы противовесов, обеспечивающих полное динамическое уравновешивание механизма, а также принятые плечи их установки, приведены в таблице. Однако, поскольку реализация на практике полного динамического уравновешивания рычажных механизмов требует весьма сложных и громоздких устройств, то для механизма качающейся шайбы были дополнительно подобраны массы и плечи установки противовесов для двух вариантов частичного уравновешивания механизма, которые также приведены в таблице.

Параметры подобранных противовесов

Результаты снижения неуравновешенных факторов в механизме качающейся шайбы двустороннего привода режущего аппарата от применения подобранных противовесов приведены в виде графиков на рис. 3.

а)

б)

в)

Рис. 3. Графики изменения неуравновешенных факторов:

а – проекция главного вектора сил инерции на ось X; б – проекция главного вектора сил инерции на ось Z; в – проекция главного вектора момента инерции на ось Y; 1 – неуравновешенный механизм; 2 – частичное уравновешивание механизма по варианту 1; 3 – частичное уравновешивание механизма по варианту 2; 4 – полное динамическое уравновешивание механизма

Как показали результаты анализа уравновешенности механизма качающейся шайбы двустороннего привода режущего аппарата для уравновешивания приводного вала необходимо установить на нем противовес №1 в плоскости расположения кривого конца и качающейся шайбы с противоположной стороны (см. рис. 2). Установка с первым противовесом второго и третьего противовесов приводит к полному динамическому уравновешиванию механизма качающейся шайбы. Указанные противовесы устанавливается в соответствии с рис. 2 на правой и левой стороне привода с дисбалансом, приведенным в таблице.

Частичное уравновешивание механизма качающейся шайбы может быть реализовано в двух вариантах путем установки только противовеса №1 или двух противовесов №1 и №2 в соответствии с рис. 2 на правой и левой стороне привода и с дисбалансом, указанным в таблице. В обоих вариантах после установки указанных противовесов неуравновешенными остаются проекция главного вектора сил инерции FΣZ и проекция главного вектора моментов сил инерции MΣY, значения которых существенно снижены по сравнению с соответствующими значениями, полученными для неуравновешенного механизма качающейся шайбы.

Выводы

Применение векторного метода исследования рычажных механизмов в сочетании с различными методами оптимизации позволяет простым и наглядным способом осуществлять уравновешивание любых как пространственных, так и плоских рычажных механизмов. В частности, как показано в данной работе, с помощью векторного метода исследования удалось подобрать систему противовесов для обеспечения полного динамического или частичного уравновешивания механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата травяной жатки. Представленный векторный метод отличается простотой и наглядностью, легко поддается формализации и алгоритмизации в любых современных математических пакетах и языках программирования.

Список литературы

1. Халанский В.М., Горбачев И.В. Сельскохозяйственные машины. – М.: «КолосC», 2004. – 624 c.: ил.

2. Бойко Т.В. Влияние привода режущего аппарата на производительность и качество работы жатвенной машины: Дис. … канд. техн. наук. – Горки, 1984.

3. Котов А.В., Чупрынин Ю.В. Векторный анализ пространственных рычажных механизмов // Тракторы и сельхозмашины. - 2011. - Т. 78. - №12. - C. 33-38. doi: 10.17816/0321-4443-69293.

4. Котов А.В. Применение векторного анализа при проектировании рычажных механизмов / А.В. Котов, Ю.В. Чупрынин // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: сб. ст. Междунар. науч.-практ. конф., Минск, 17-19 октября 2007 г. / РУП «Научно-практический центр Национальной академии наук Беларуси по механизации сельского хозяйства»: под общ. ред. В.Н. Дашкова. В 2 т.: Т.2. – Минск, 2007. – С. 32-37.

5. Котов А.В. Применение векторного анализа для оптимизации механизма привода системы очистки зерна зерноуборочного комбайна при его проектировании / А.В. Котов, Ю.В. Чупрынин // Механика машин, механизмов и материалов. – 2009. – № 2(7). – С. 43-48

6. Бобыренко С.В., Котов А.В. Моделирование процесса работы механизма подпрессовки питающего аппарата кормоуборочного комбайна // Вестниг БРУ. – 2010, №1(30).

7. Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С. Методы оптимизации: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. – 2-е изд., стереотип. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. – 440 с.

Надеюсь, представленные на сайте материалы окажутся полезными для Вашей научной или практической деятельности и буду признателен за упоминание моих работ в списке Вашей литературы при их использовании.

Для цитирования данной работы:

Котов А.В., Чупрынин Ю.В. Уравновешивание механизма качающейся шайбы привода режущего аппарата жатки для уборки трав // Тракторы и сельхозмашины. - 2015. - Т. 82. - №10. - C. 23-27. doi: 10.17816/0321-4443-66060

Ссылка на оригинальную работу в формате *.pdf